变一变好简便

有些计算题，初看不能进行简便计算。如果你仔细观察，根据题目数据的特点，把题目适当地变形，算起来就比较简便了。

［例1］计算75×53+25×51。

虽然这道题中的“75”和“25”相加得100，但是，它并不能直接应用乘法分配律。我们把“53”写成“2+ 51　”，然后两次应用乘法分配律，就能使计算简便。

75×53+25×51

=75×（2+51）+25×51

=75×2+75×51＋25×51

=150+（75+25）×51

=150+5100

=5250

［例 2］计算 148+37×96

这道题中的96 接近100，如果能使96 加上4，就能使计算简便。我们先把148 分解为37×4，再反用乘法分配律。

148+37×96

=37×4+37×96

=37×（4+96）

=3700

［例 3］计算 34×9+99×6

这道题不能直接运用乘法分配律进行计算。我们先把99 分解为9×11，再运用乘法结合律把99×6 变成9×（11×6）。最后反用乘法分配律使计算简便。

34×9+99×6

=34×9+9×（11×6）=34×9+9×66

=（34+ 66）×9

=900

［例 4］计算 43×270+570×27

在这道题里，如果我们能根据“+”号左边的“270”和“+”号右边的“27”，把算式适当变形，使“+”前后两个乘积含有相同的因数27，就能应用乘法分配律使计算简便。根据“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”这个规律，我们可以把原题中的“43×270”变为“430×27”，再简便计算。

43×270+570×27

=430×27+570×27

=（430+570）×27

=1000×27

=27000

我们也可以把原题中的“570×27”变为“57×270”，再简便计算。

43×270+570×27

=43×270+57×270

=（43+57）×270

=100×270

=27000